А может быть такое, что сервер терминалов не может полноценно работать на контроллере домена?
При входе в лицензирование сервера терминалов начинает долго искать оный сервер и не находит. При поиске использует полное DNS-имя со всеми суффиксами. Однако если искать вручную и использовать лишь имя компутера без суффиксов, то находит влет.

проверь включены ли у тебя в группу TS lic server `ов оные самые сервера лицензий
а вообще проще делать так (если на одном компе) сначала ставим AD птом ставим TS

ЧихПых
А если попробовать при входе вообще домен не указывать (т.е., только логин-пароль)?

Если логин-пароль не указывать точно такая же бодяга выходит. Коннектиктится, начинает грузиться рабочий стол и вылетает.
Включил в указанную группу. Один раз пустил. Сделал логофф и больше не пускает ни этого пользователя, ни других. Я и ставил сначала АД, а потом ТС.

А не может быть это связано с тем, что я сначала воткнул сервер терминалов на одном серваке, проверил, все работало. Потом купил другой, начал на нем настраивать - и вот результат... На первом я все снес и сервер терминалов и сервер лицензий. ?

Возможно, что это происходит и из этого (сноса предыдущего ТС)...
А если попробовать указывать принудительно АйПи-адрес и порт в диалоге подключения? Еще интересные случаи бывают, когда сервер ТС - 2000, а клиент от XP или 2003... Кстати, если ТС сервер на 2003, то рекомендуют использовать клиента ТС из его дистрибутива (см. SUPPORT\TOOLS\MSRDPCLI.EXE)

Попробовал указать АйПи. Та же фигня. А где там можно порт указать? Че-то я не нашел такого в настройках... Коннекчюсь пока с другого сервака, где так же стоит 2003-й сервер и клиент соответственно тоже (с рабочих станций пытался ХР-шным - то же самое).
А как можно окончательно вычистить все следы от сервера терминалов и сервера лицензий терминалов на старом компе?

Порт указывается так же, как в URL (типа, 192.168.0.1:3389).
Как полностью вычистить - сказать не смогу, а для начала просто сделай им анинстал и прибей ветку реестра HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Terminal Server, если она останется...

ЧихПых
Проверь настройки DNS :)
Как у тебя дела с дописыванием суффиксов основного домена?